ID: 00018054
Груз массой m=80 кг удерживают на месте с помощью рычага, приложив вертикальную силу F=300 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного массивного стержня длиной L=4 м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно d=1 м, сила \vec F приложена к свободному концу стержня. Определите массу стержня. Ускорение свободного падения g=10\ \text{м/с}^2.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Рычаг покоится, значит сумма моментов сил относительно оси шарнира равна нулю. Моменты создают: приложенная сила F на конце стержня (плечо L=4 м), вес груза mg в точке подвеса (плечо d=1 м) и вес самого стержня M g, приложенный в его центре (плечо L/2=2 м).
Сила F удерживает рычаг против веса груза и веса стержня, поэтому:
F\cdot L=mg\cdot d+Mg\cdot \dfrac{L}{2}.
300\cdot 4=80\cdot 10\cdot 1+M\cdot 10\cdot 2,
1200=800+20M \;\Rightarrow\; 20M=400 \;\Rightarrow\; M=20\ \text{кг}.
Ответ: 20 кг
Ответ: 20 кг