ID: 00018053
Однородный стержень AB массой m=200 г покоится, упираясь концом B в стык дна и стенки банки и опираясь на край банки в точке C (см. рисунок). Модуль силы реакции в точке C равен 1 Н. Чему равен модуль вертикальной составляющей силы, с которой стержень давит на сосуд в точке B, если модуль горизонтальной составляющей этой силы равен 0{,}6 Н? Трением пренебречь. Ускорение свободного падения g=10\ \text{м/с}^2.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Стержень в равновесии, значит сумма всех сил равна нулю. На него действуют три силы: вес mg вниз, реакция в точке C (на гладком крае она перпендикулярна стержню, по условию её модуль 1 Н) и реакция в точке B с горизонтальной и вертикальной составляющими. Распишем равновесие по осям.
Вес стержня: mg=0{,}2\cdot 10=2 Н.
По горизонтали уравновешиваются только горизонтальные составляющие реакций в C и в B. Они равны по модулю:
R_{Cx}=R_{Bx}=0{,}6 Н.
Реакция в C равна 1 Н, её горизонтальная часть 0{,}6 Н, значит вертикальная:
R_{Cy}=\sqrt{R_C^2-R_{Cx}^2}=\sqrt{1^2-0{,}6^2}=\sqrt{0{,}64}=0{,}8\ \text{Н}.
Вверх действуют вертикальные составляющие реакций в C и B, вниз — вес:
R_{Cy}+R_{By}=mg \;\Rightarrow\; R_{By}=mg-R_{Cy}=2-0{,}8=1{,}2\ \text{Н}.
По третьему закону Ньютона стержень давит на сосуд в точке B с такой же по модулю вертикальной составляющей.
Ответ: 1,2 Н
Ответ: 1,2 Н