ID: 00018049
Два бруска массами $M_1=1$ кг и $M_2=3$ кг, лежащие на гладком горизонтальном столе, связаны невесомой нерастяжимой нитью. На грузы действуют горизонтальные силы $\vec F_1$ и $\vec F_2$, направленные в противоположные стороны (см. рисунок). Сила натяжения нити $T=14$ Н. Каков модуль силы $F_1$, если $F_2=20$ Н?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Бруски связаны нитью, значит едут с общим ускорением. Стол гладкий, поэтому горизонтально на систему действуют только внешние силы $F_1$ и $F_2$. Применим второй закон Ньютона ко всей системе и к одному бруску по отдельности.
Силы тянут систему в разные стороны, $F_2\gt F_1$, поэтому движение в сторону $F_2$. Для всей системы (масса $M_1+M_2$):
$a=\dfrac{F_2-F_1}{M_1+M_2}$.
Удобнее сначала найти $a$ из бруска $M_2$, на который действуют $F_2$ и нить $T$ (нить тянет его назад):
$F_2-T=M_2 a \;\Rightarrow\; a=\dfrac{F_2-T}{M_2}=\dfrac{20-14}{3}=2\ \text{м/с}^2$.
На него действуют нить $T$ (тянет вперёд, в сторону движения) и сила $F_1$ (назад):
$T-F_1=M_1 a \;\Rightarrow\; F_1=T-M_1 a=14-1\cdot 2=12\ \text{Н}$.
Ответ: 12 Н