ID: 00018049
Два бруска массами M_1=1 кг и M_2=3 кг, лежащие на гладком горизонтальном столе, связаны невесомой нерастяжимой нитью. На грузы действуют горизонтальные силы \vec F_1 и \vec F_2, направленные в противоположные стороны (см. рисунок). Сила натяжения нити T=14 Н. Каков модуль силы F_1, если F_2=20 Н?
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Бруски связаны нитью, значит едут с общим ускорением. Стол гладкий, поэтому горизонтально на систему действуют только внешние силы F_1 и F_2. Применим второй закон Ньютона ко всей системе и к одному бруску по отдельности.
Силы тянут систему в разные стороны, F_2\gt F_1, поэтому движение в сторону F_2. Для всей системы (масса M_1+M_2):
a=\dfrac{F_2-F_1}{M_1+M_2}.
Удобнее сначала найти a из бруска M_2, на который действуют F_2 и нить T (нить тянет его назад):
F_2-T=M_2 a \;\Rightarrow\; a=\dfrac{F_2-T}{M_2}=\dfrac{20-14}{3}=2\ \text{м/с}^2.
На него действуют нить T (тянет вперёд, в сторону движения) и сила F_1 (назад):
T-F_1=M_1 a \;\Rightarrow\; F_1=T-M_1 a=14-1\cdot 2=12\ \text{Н}.
Ответ: 12 Н
Ответ: 12 Н