ID: 00018006
На рисунке приведён график гармонических колебаний напряжения на обкладках конденсатора в колебательном контуре. Если катушку в этом контуре заменить на другую катушку, индуктивность которой в 4 раза меньше, то каким станет период колебаний энергии магнитного поля катушки (см. рисунок)?
Ответ дайте в микросекундах.
Источник: Сборник «Отличный Результат 2026»
Здесь две «ловушки» подряд, разберём по шагам. Сначала период самих колебаний (заряда/напряжения) T = 2\pi\sqrt{LC}. Отдельно — период колебаний энергии: энергия (и катушки, и конденсатора) колеблется вдвое чаще, чем сам заряд, потому что энергия зависит от квадрата. Значит период энергии T_W = \dfrac{T}{2}.
По графику напряжения определяем период колебаний контура: T = 2 мкс. Это период заряда/напряжения для исходной катушки.
Период T \propto \sqrt{L}. Индуктивность уменьшили в 4 раза, значит период колебаний уменьшится в \sqrt{4} = 2 раза: новый период колебаний T' = \dfrac{2}{2} = 1 мкс.
Период колебаний энергии вдвое меньше периода колебаний: T_W = \dfrac{T'}{2} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5 мкс. Главный подвох — не забыть оба деления на 2: одно от корня (изменили L в 4 раза), второе от того, что энергия колеблется вдвое чаще заряда.
Ответ: 0,5 мкс