L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00018006

Идея

Здесь две «ловушки» подряд, разберём по шагам. Сначала период самих колебаний (заряда/напряжения) $T = 2\pi\sqrt{LC}$. Отдельно — период колебаний энергии: энергия (и катушки, и конденсатора) колеблется вдвое чаще, чем сам заряд, потому что энергия зависит от квадрата. Значит период энергии $T_W = \dfrac{T}{2}$.

Шаг 1. Снимаем период с графика

По графику напряжения определяем период колебаний контура: $T = 2$ мкс. Это период заряда/напряжения для исходной катушки.

Шаг 2. Меняем катушку

Период $T \propto \sqrt{L}$. Индуктивность уменьшили в 4 раза, значит период колебаний уменьшится в $\sqrt{4} = 2$ раза: новый период колебаний $T' = \dfrac{2}{2} = 1$ мкс.

Шаг 3. Переходим к энергии

Период колебаний энергии вдвое меньше периода колебаний: $T_W = \dfrac{T'}{2} = \dfrac{1}{2} = 0{,}5$ мкс. Главный подвох — не забыть оба деления на 2: одно от корня (изменили $L$ в 4 раза), второе от того, что энергия колеблется вдвое чаще заряда.