ID: 00017730
Даны следующие зависимости величин:
А) зависимость максимальной высоты подъёма тела, брошенного вертикально вверх, от его начальной скорости (при отсутствии сопротивления воздуха);
Б) зависимость электроёмкости плоского конденсатора от расстояния между его пластинами;
В) зависимость энергии фотона электромагнитного излучения от его длины волны.
Установите соответствие между этими зависимостями и видами графиков, обозначенных цифрами 1–5: (1) — кривая, выходящая из начала координат и растущая всё быстрее (парабола); (2) — убывающая кривая (гипербола); (3) — прямая из начала координат; (4) — вертикальная прямая; (5) — горизонтальная прямая.
Для каждой зависимости А–В подберите соответствующий вид графика и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.
Источник: ФИПИ
Запишем формулу каждой зависимости и определим её вид: прямая, парабола или гипербола.
При броске вверх $H=\dfrac{v_0^2}{2g}$, то есть $H\propto v_0^2$ — квадратичная зависимость, растущая всё быстрее. Это парабола из начала координат → график (1). Значит, А → 1.
Ёмкость плоского конденсатора $C=\dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d}$, то есть $C\propto\dfrac{1}{d}$ — обратная зависимость (гипербола, убывает). Это график (2). Значит, Б → 2.
Энергия фотона $E=\dfrac{hc}{\lambda}$, то есть $E\propto\dfrac{1}{\lambda}$ — тоже обратная зависимость (гипербола). Это снова график (2). Значит, В → 2.
Подвох: две разные по физике зависимости (Б и В) дают одинаковый вид графика — обе обратно пропорциональные. Цифры в ответе могут повторяться.