L/C контур — Задание 13 ЕГЭ по физике №00017681

Идея

Контур излучает электромагнитную волну той же частоты, с какой колеблется ток. Длина волны — это расстояние, которое свет проходит за один период колебаний: $\lambda=cT$. Значит, нам нужно из уравнения тока вытащить период (или циклическую частоту) и умножить на скорость света.

Шаг 1. Снимаем циклическую частоту

Уравнение $I=I_0\cos(\omega t)$ сравниваем с данным $I=0{,}5\cos(5\pi\cdot10^{5}\,t)$. Видим, что множитель перед $t$ — это и есть $\omega$: $\omega=5\pi\cdot10^{5}$ рад/с.

Шаг 2. Находим период

Период связан с циклической частотой как $T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi\cdot10^{5}}=4\cdot10^{-6}$ с.

Шаг 3. Длина волны

Подставляем в $\lambda=cT$, где $c=3\cdot10^{8}$ м/с: $\lambda=3\cdot10^{8}\cdot4\cdot10^{-6}=1200$ м.