ID: 00017653
При температуре $250$ К и давлении $1{,}5\cdot10^5$ Па плотность газа равна $2$ кг/м³. Какова молярная масса этого газа? Ответ приведите в килограммах на моль с точностью до десятитысячных.
Источник: ФИПИ
$T = 250$ К
$p = 1{,}5\cdot10^5$ Па
$\rho = 2$ кг/м³
$R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)
Найти: $M - ?$
У нас есть давление, температура и плотность газа. Их связывает уравнение Менделеева–Клапейрона — главное уравнение для идеального газа. Из него выразим молярную массу.
Уравнение состояния идеального газа:
$pV = \dfrac{m}{M}RT$.
Плотность — это масса в единице объёма: $\rho = \dfrac{m}{V}$. Поделим уравнение на объём $V$:
$p = \dfrac{m}{V}\cdot\dfrac{RT}{M} = \dfrac{\rho RT}{M}$.
Отсюда выражаем молярную массу:
$M = \dfrac{\rho RT}{p}$.
$M = \dfrac{2 \cdot 8{,}31 \cdot 250}{1{,}5\cdot10^5} = \dfrac{4155}{150000} \approx 0{,}0277$ кг/моль.
M ≈ 0,0277 кг/моль