Задание 23 ЕГЭ по физике: При температуре 250 К и давлении 1, 5 умножить на 10 в степени 5…

№2. Задание 23

ID: 00017653

При температуре $250$ К и давлении $1{,}5\cdot10^5$ Па плотность газа равна $2$ кг/м³. Какова молярная масса этого газа? Ответ приведите в килограммах на моль с точностью до десятитысячных.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано

$T = 250$ К
$p = 1{,}5\cdot10^5$ Па
$\rho = 2$ кг/м³
$R = 8{,}31$ Дж/(моль·К)
Найти: $M - ?$

Идея

У нас есть давление, температура и плотность газа. Их связывает уравнение Менделеева–Клапейрона — главное уравнение для идеального газа. Из него выразим молярную массу.

Решение

Уравнение состояния идеального газа:

$pV = \dfrac{m}{M}RT$ .

Плотность — это масса в единице объёма: $\rho = \dfrac{m}{V}$ . Поделим уравнение на объём $V$ :

$p = \dfrac{m}{V}\cdot\dfrac{RT}{M} = \dfrac{\rho RT}{M}$ .

Отсюда выражаем молярную массу:

$M = \dfrac{\rho RT}{p}$ .

Подстановка

$M = \dfrac{2 \cdot 8{,}31 \cdot 250}{1{,}5\cdot10^5} = \dfrac{4155}{150000} \approx 0{,}0277$ кг/моль.

Ответ: $M \approx 0{,}0277$ кг/моль (это близко к азоту, $0{,}028$ кг/моль).

Ответ

M ≈ 0,0277 кг/моль