Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00017640

Дано

$v_0 = 5$ м/с
$v = 15$ м/с
$t = 10$ с
Найти: $S$ — ?

Идея

Движение равноускоренное и прямолинейное, скорость растёт равномерно. Для такого движения средняя скорость — это просто среднее арифметическое начальной и конечной скоростей. Умножив её на время, сразу получим путь. (Можно и через ускорение — покажу оба способа.)

Способ 1 — через среднюю скорость. При равноускоренном движении

$v_{ср} = \dfrac{v_0 + v}{2} = \dfrac{5 + 15}{2} = 10$ м/с.

Тогда путь:

$S = v_{ср}\cdot t = 10 \cdot 10 = 100$ м.

Способ 2 — через ускорение (для проверки). Найдём ускорение:

$a = \dfrac{v - v_0}{t} = \dfrac{15 - 5}{10} = 1\ \text{м/с}^2.$

Путь при равноускоренном движении:

$S = v_0 t + \dfrac{a t^2}{2} = 5\cdot 10 + \dfrac{1 \cdot 10^2}{2} = 50 + 50 = 100$ м.

Оба способа дают один и тот же результат.