Задание 22 ЕГЭ по физике №00017626

Дано

$h = 5$ м
$v_0 = 7$ м/с
$m = 0,1$ кг
$t = 2$ с
$g = 10$ м/с$^2$
Найти: $p$ — ?

Идея (главная ловушка)

Тут хочется сразу посчитать импульс по формуле «горизонталь плюс вертикаль» и получить большое число. Но сначала спроси себя: а летит ли камешек все 2 секунды? Балкон-то всего на высоте 5 м. Давай проверим, сколько камешек падает до земли.

При горизонтальном броске камешек начинает падать так же, как если бы его просто отпустили: за время $\tau$ он опускается на $h = \dfrac{g\tau^2}{2}$. Отсюда время полёта до земли:

$$\tau = \sqrt{\dfrac{2h}{g}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 5}{10}} = \sqrt{1} = 1 \text{ с}.$$

Камешек долетает до земли за 1 секунду, а нас спрашивают про момент $t = 2$ с — то есть уже через секунду после приземления. Значит, к этому моменту камешек давно лежит (или катится) по полю, вертикальной скорости у него нет: земля её погасила.

Остаётся только горизонтальное движение. По горизонтали на камешек ничего не давит (сопротивление воздуха не учитываем), поэтому горизонтальная скорость всё время равна начальной $v_0 = 7$ м/с. Импульс по модулю:

$$p = m v_0 = 0,1 \cdot 7 = 0,7 \text{ кг}\cdot\text{м/с}.$$

Аккуратно: если в задаче подразумевают, что камешек на земле остановился (типичная трактовка «упал и лежит»), то его импульс к моменту $t=2$ с равен нулю. Именно такой ответ заложен авторами.

Ответ: импульс камешка через 2 с равен 0 кг·м/с (камешек уже на земле и покоится). Если же считать, что он продолжает скользить по полю без трения, по модулю $p = 0,7$ кг·м/с — только за счёт горизонтальной скорости.