Кинематика — Задание 22 ЕГЭ по физике №00017617

Дано

$t = 0,5$ с — время после броска;
$v = 10$ м/с — скорость камня в этот момент (камень ещё поднимается, скорость направлена вверх);
$g = 10$ м/с²;
сопротивление воздуха не учитываем.
Найти: $v_0 = ?$

Идея

Камень бросили вверх, и пока он летит вверх, сила тяжести его тормозит: каждую секунду скорость уменьшается на $g = 10$ м/с. То есть движение равнозамедленное, и скорость меняется по закону:

$$v = v_0 - g t.$$

Здесь $v$ — скорость через время $t$, она меньше начальной $v_0$, потому что камень уже притормозился. Нам известна как раз $v$, а найти нужно $v_0$. Выражаем начальную скорость:

$$v_0 = v + g t.$$

Логика простая: за время $t$ камень потерял $g t$ скорости; значит вначале он имел на эти $g t$ больше, чем сейчас. Подставляем числа:

$$v_0 = 10 + 10 \cdot 0,5 = 10 + 5 = 15 \text{ м/с}.$$