ID: 00017615
Велосипедист, движущийся по прямой со скоростью $v_0 = 5$ м/с, начинает разгон с постоянным ускорением, и через $t = 3$ с его скорость становится равной $v = 17$ м/с. С каким ускорением двигался велосипедист?
Источник: ФИПИ
$v_0 = 5$ м/с — начальная скорость;
$v = 17$ м/с — скорость через время $t$;
$t = 3$ с.
Найти: $a = ?$
Ускорение — это просто мера того, насколько быстро меняется скорость: на сколько метров в секунду прибавляется скорость за каждую секунду. У велосипедиста ускорение постоянное, поэтому скорость растёт равномерно по закону равноускоренного движения:
$$v = v_0 + a t.$$
Здесь известно всё, кроме ускорения $a$. Выражаем его:
$$a = \frac{v - v_0}{t}.$$
То есть берём прирост скорости $(v - v_0)$ и делим на время, за которое этот прирост произошёл. Подставляем числа:
$$a = \frac{17 - 5}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ м/с}^2.$$
Скорость выросла на $12$ м/с за $3$ секунды — значит каждую секунду прибавлялось по $4$ м/с.
a = 4 м/с²