Кинематика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00017613

Стрела, выпущенная из лука под углом к горизонту, упала на Землю в $$160$$ м от места выстрела. Чему была равна скорость стрелы через $$2$$ с после выстрела, если в этот момент она была направлена горизонтально? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Источник: ФИПИ

Решение

Дано

Дальность полёта $$L = 160$$ м; в момент $$t_1 = 2$$ с скорость стрелы направлена горизонтально; сопротивлением воздуха пренебрегаем. Найти скорость стрелы $$v$$ в этот момент.

Идея

Скорость стрелы «ложится горизонтально» ровно в одной точке траектории — на самой её вершине. Там вертикальная составляющая скорости равна нулю, а остаётся только горизонтальная. Значит, искомая скорость — это и есть горизонтальная составляющая, которая в полёте вообще не меняется (по горизонтали ничего не тормозит). А горизонтальную составляющую легко связать с дальностью.

Симметрия полёта

Вершина достигается за половину всего времени полёта. Стрела поднималась до вершины $$t_1 = 2$$ с, столько же будет падать, поэтому полное время полёта $$T = 2 t_1 = 4$$ с.

Связь с дальностью

По горизонтали движение равномерное со скоростью $$v_x$$ (она же — наша искомая скорость в вершине). Дальность $L = v_x\,T$ , откуда

$v = v_x = \frac{L}{T} = \frac{160}{4} = 40\ \text{м/с}.$

Ответ

$$v = 40$$ м/с

Другие задания по теме «Кинематика» (8)