ID: 00017613
Стрела, выпущенная из лука под углом к горизонту, упала на Землю в 160 м от места выстрела. Чему была равна скорость стрелы через 2 с после выстрела, если в этот момент она была направлена горизонтально? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Источник: ФИПИ
Дальность полёта L = 160 м; в момент t_1 = 2 с скорость стрелы направлена горизонтально; сопротивлением воздуха пренебрегаем. Найти скорость стрелы v в этот момент.
Скорость стрелы «ложится горизонтально» ровно в одной точке траектории — на самой её вершине. Там вертикальная составляющая скорости равна нулю, а остаётся только горизонтальная. Значит, искомая скорость — это и есть горизонтальная составляющая, которая в полёте вообще не меняется (по горизонтали ничего не тормозит). А горизонтальную составляющую легко связать с дальностью.
Вершина достигается за половину всего времени полёта. Стрела поднималась до вершины t_1 = 2 с, столько же будет падать, поэтому полное время полёта T = 2 t_1 = 4 с.
По горизонтали движение равномерное со скоростью v_x (она же — наша искомая скорость в вершине). Дальность L = v_x\,T, откуда
v = v_x = \frac{L}{T} = \frac{160}{4} = 40\ \text{м/с}.
Ответ: v = 40 м/с.
v = 40 м/с