ID: 00017567
Сейчас люди на праздники стали часто запускать в небо китайские фонарики, представляющие собой лёгкие бумажные мешки с отверстием внизу, в котором на проволочном каркасе крепится кусок пористого материала, пропитанного горючим. После его поджигания фонарик поднимается в небо на большую высоту, а потом может приземлиться вдали от точки старта. В городе, в лесу и при сильном ветре запускать фонарики опасно!
Опишите, основываясь на известных физических законах и закономерностях, процессы, происходящие в течение всех фаз полёта такого фонарика. В чём причина опасности, о которой говорилось выше?
Источник: ФИПИ
Фонарик плавает в воздухе так же, как поплавок в воде. Чтобы тело всплывало, выталкивающая (архимедова) сила должна превышать его вес. А вес зависит и от массы воздуха внутри мешка — значит, ключ к задаче в том, как нагрев меняет плотность этого воздуха.
Пламя нагревает воздух внутри бумажного мешка. При нагревании газа при постоянном давлении (мешок открыт снизу, давление равно атмосферному) часть воздуха выходит наружу, и плотность оставшегося уменьшается (горячий воздух «реже» холодного). Значит, масса воздуха в мешке, а с ней и общий вес фонарика, становятся меньше.
На фонарик действуют вниз — сила тяжести (оболочка, каркас, горючее и тёплый воздух внутри), вверх — сила Архимеда: FA = ρвозд g V, где ρвозд — плотность холодного наружного воздуха, V — объём мешка. Архимедова сила определяется плотностью вытесняемого холодного воздуха и не уменьшается, а вес из-за нагрева уменьшился. Как только FA > mg, равнодействующая направлена вверх — фонарик взлетает (второй закон Ньютона). Поднимаясь, он держится на высоте, пока горючее греет воздух и поддерживает малую плотность внутри.
Когда горючее догорает, нагрев прекращается. Воздух внутри остывает, его плотность растёт, в мешок «набирается» более тяжёлый воздух, вес увеличивается. Теперь mg > FA, равнодействующая направлена вниз — фонарик плавно снижается и приземляется, иногда далеко от точки старта (его сносит ветром).
Фонарик может опуститься с ещё горящим или тлеющим горючим (а бумажная оболочка тоже горюча). Приземлившись на сухую траву, деревья, крышу или среди построек, он способен вызвать пожар. Ветер при этом сносит фонарик в непредсказуемое место и раздувает огонь — поэтому в городе, в лесу и в ветреную погоду запуск особенно опасен.
Итог: подъём обеспечивает сила Архимеда (нагретый воздух легче), спуск — остывание воздуха; опасность — приземление горящего фонарика и пожар.
Подъём — за счёт силы Архимеда. Пламя нагревает воздух внутри фонарика, его плотность падает, и архимедова сила, действующая со стороны холодного наружного воздуха, превышает вес фонарика — он взлетает. Пока горючее горит, фонарик держится в высоте; когда оно прогорает, воздух внутри остывает, подъёмная сила исчезает, и фонарик опускается. Опасность в том, что фонарик может приземлиться с ещё горящим или тлеющим горючим вдали от места запуска и вызвать пожар.