Термодинамика (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00048388

Что тут происходит. На рисунке стрелка у поршня направлена внутрь сосуда, к газу: поршень вдвигают, объём газа уменьшается. Стенки и поршень теплоизолированы, с манометром газ теплом не обменивается — значит, теплота к газу не подводится и не отводится: $Q=0$. Процесс без теплообмена называют адиабатным. Поршень двигают медленно, поэтому газ всё время почти в равновесии и приборы успевают показывать его давление и температуру.

Шаг 1 — работа и внутренняя энергия. При сжатии внешняя сила совершает над газом положительную работу, а сам газ — отрицательную: $A_{\text{газа}}\lt0$. По первому закону термодинамики $Q=\Delta U+A_{\text{газа}}$, и при $Q=0$

$$\Delta U=-A_{\text{газа}}\gt0.$$

Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры (для одноатомного $U=\dfrac32\nu RT$). Раз она растёт — растёт и температура газа.

Шаг 2 — термометр. Теплоёмкость термометра очень мала: чтобы нагреться, ему нужна ничтожная теплота. Поэтому он практически сразу приходит в тепловое равновесие с газом и показывает его температуру, почти не забирая у газа энергию. Значит, показания термометра будут увеличиваться — столбик спирта поползёт вверх.

Шаг 3 — давление газа. По уравнению Менделеева — Клапейрона $p=\dfrac{\nu RT}{V}$. Количество газа постоянно, объём уменьшается, а температура растёт — оба изменения увеличивают давление. Значит, давление газа растёт, причём быстрее, чем при медленном сжатии в сосуде с теплопроводящими стенками, где менялся бы только объём.

Шаг 4 — манометр. Одно колено U-образного манометра открыто в атмосферу, другое соединено с сосудом. Жидкость в манометре покоится, поэтому разницу давлений газа и атмосферы уравновешивает столб жидкости между уровнями: $p-p_{\text{атм}}=\rho g\Delta h$, где $\Delta h$ — разность уровней в коленах. На рисунке жидкость в открытом колене стоит выше — газ уже сейчас давит сильнее атмосферы. Давление газа растёт, атмосферное не меняется — разность уровней $\Delta h$ увеличивается: показания манометра будут увеличиваться.

Проверим себя. Если бы стенки хорошо проводили тепло, газ при медленном сжатии отдавал бы теплоту наружу, температура осталась бы прежней, а давление всё равно выросло бы — по закону Бойля — Мариотта. Теплоизоляция «запирает» энергию внутри, и к росту давления добавляется рост температуры. Оба прибора показывают рост — ответ согласован.