ID: 00017546
Широкую стеклянную трубку длиной около полуметра, запаянную с одного конца, целиком заполнили водой и установили вертикально открытым концом вниз, погрузив низ трубки на несколько сантиметров в тазик с водой (см. рис.). При комнатной температуре трубка остаётся целиком заполненной водой. Воду в тазике медленно нагревают. Где установится уровень воды в трубке, когда вода в тазике начнёт закипать? Поясните, используя физические закономерности.
Источник: ФИПИ
Трубка — как перевёрнутый «барометр на воде»: запаянный верх, открытый низ под водой. Что держит воду наверху и не даёт ей вытечь? Снизу через открытый конец на воду давит атмосфера, а сверху давит то, что окажется в запаянном конце, плюс вес самого столба воды. Запишем равновесие у нижнего открытого среза.
Сначала трубка полна воды, над водой пустоты почти нет. Атмосферное давление $\approx100$ кПа способно удержать столб воды высотой около $10$ м, а у нас всего полметра. Поэтому при комнатной температуре вода спокойно стоит — трубка остаётся полной. Баланс давлений у нижнего конца: $p_{\text{атм}} = p_{\text{пар}} + \rho g h$, где $p_{\text{пар}}$ — давление насыщенного пара воды над её поверхностью в трубке (при $20\,^{\circ}$C оно совсем мало), а $\rho g h$ — давление столба воды высотой $h$.
Греем воду — она в трубке испаряется, и в запаянном верху копится насыщенный пар. Главное свойство насыщенного пара: его давление быстро растёт с температурой. А кипение — это как раз тот момент, когда давление насыщенного пара становится равным внешнему (атмосферному): $p_{\text{пар}} = p_{\text{атм}}$.
Подставим это в баланс: $p_{\text{атм}} = p_{\text{атм}} + \rho g h$, откуда $\rho g h = 0$, то есть $h = 0$. Удерживать наверху хоть какой-то столб воды стало нечем: пар сверху давит так же сильно, как атмосфера снизу, и сила тяжести столба ничем не уравновешена. Поэтому вода целиком стекает вниз.
К моменту закипания вода полностью покидает трубку: уровень опускается до её нижнего открытого конца, а вся трубка заполняется насыщенным водяным паром.
Вода полностью уйдёт из трубки — уровень опустится до нижнего (открытого) конца, а сама трубка целиком заполнится насыщенным водяным паром. Причина: при кипении давление насыщенного пара равно атмосферному и уже не может удерживать в трубке столб воды.