Динамика

Задание №22. Рассчетная Задача. Механика

№2. Задание 22

ID: 00017486

Подвешенный на нити грузик совершает гармонические колебания. В таблице представлены координаты $$x$$ грузика через одинаковые промежутки времени $$0{,}5$$ с. Какова, примерно, максимальная скорость грузика?

$$t$$ , с	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5
$$x$$ , см	4	2	0	2	4	2	0	2

Источник: ФИПИ

Решение

Дано

Из таблицы: координата меняется $4\to2\to0\to2\to4$ см с шагом $$0{,}5$$ с. Найти максимальную скорость $v_{\max}$ .

Идея

Это гармонические колебания. Крайние значения координаты $$0$$ и $$4$$ см — это точки поворота, между ними центр $$x_0=2$$ см. Значит амплитуда $$A=2$$ см $$=0{,}02$$ м. Координата повторяется ( $$4$$ см) через каждые $$2$$ с — это период $$T=2$$ с.

Максимальная скорость

Циклическая частота $\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\pi$ рад/с. Максимальная скорость — в положении равновесия:

$v_{\max}=A\omega=0{,}02\cdot\pi\approx 0{,}06\ \text{м/с}.$

Ответ

v_max ≈ 0,06 м/с

Видеоразбор

Другие задания по теме «Динамика» (8)