ID: 00017187
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на рисунке. При напряжении источника 6\ \text{В} температура нити лампы равна 2210\ \text{К}. Сопротивление нити прямо пропорционально её абсолютной температуре. Какова температура нити накала (в кельвинах) при напряжении источника 12\ \text{В}?
Источник: Сборник Гиголо
Сопротивление нити растёт вместе с температурой: R\propto T. Поэтому достаточно узнать, во сколько раз меняется сопротивление при смене напряжения, — во столько же раз изменится температура. Сопротивление в каждой точке берём как R=U/I, ток — с вольт-амперной характеристики.
При U_1=6\ \text{В} ток I_1=1{,}4\ \text{А}, значит R_1=\dfrac{6}{1{,}4}\approx 4{,}3\ \text{Ом}. При U_2=12\ \text{В} ток I_2=2\ \text{А}, значит R_2=\dfrac{12}{2}=6\ \text{Ом}.
T_2=T_1\dfrac{R_2}{R_1}=2210\cdot\dfrac{6}{4{,}3}\approx 3100\ \text{К}.
Ответ: 3100 К.