ID: 00017187
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на рисунке. При напряжении источника $6\ \text{В}$ температура нити лампы равна $2210\ \text{К}$. Сопротивление нити прямо пропорционально её абсолютной температуре. Какова температура нити накала (в кельвинах) при напряжении источника $12\ \text{В}$?
Источник: Сборник Гиголо
Сопротивление нити растёт вместе с температурой: $R\propto T$. Поэтому достаточно узнать, во сколько раз меняется сопротивление при смене напряжения, — во столько же раз изменится температура. Сопротивление в каждой точке берём как $R=U/I$, ток — с вольт-амперной характеристики.
При $U_1=6\ \text{В}$ ток $I_1=1{,}4\ \text{А}$, значит $R_1=\dfrac{6}{1{,}4}\approx 4{,}3\ \text{Ом}$. При $U_2=12\ \text{В}$ ток $I_2=2\ \text{А}$, значит $R_2=\dfrac{12}{2}=6\ \text{Ом}$.
$T_2=T_1\dfrac{R_2}{R_1}=2210\cdot\dfrac{6}{4{,}3}\approx 3100\ \text{К}$.
$T = 3100$ К