ID: 00017186
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на рисунке. При напряжении источника $12\ \text{В}$ температура нити лампы равна $3100\ \text{К}$. Сопротивление нити прямо пропорционально её абсолютной температуре. Какова температура нити накала при напряжении источника $6\ \text{В}$?
Источник: Сборник Гиголо
Сопротивление нити «привязано» к температуре: $R\propto T$. Значит, если узнать, во сколько раз изменится сопротивление при смене напряжения, во столько же раз изменится и температура. А сопротивление в каждой точке берём из закона Ома $R=U/I$, где ток снимаем с вольт-амперной характеристики.
По графику при $U_1=12\ \text{В}$ ток $I_1=2\ \text{А}$, поэтому $R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{12}{2}=6\ \text{Ом}$.
По графику при $U_2=6\ \text{В}$ ток $I_2=1{,}4\ \text{А}$, тогда $R_2=\dfrac{6}{1{,}4}\approx 4{,}3\ \text{Ом}$.
Так как $R\propto T$, то $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{R_2}{R_1}$, откуда $T_2=T_1\dfrac{R_2}{R_1}=3100\cdot\dfrac{4{,}3}{6}\approx 2210\ \text{К}$.
T₂ ≈ 2210 К