ID: 00017186
Вольт-амперная характеристика лампы накаливания изображена на рисунке. При напряжении источника 12\ \text{В} температура нити лампы равна 3100\ \text{К}. Сопротивление нити прямо пропорционально её абсолютной температуре. Какова температура нити накала при напряжении источника 6\ \text{В}?
Источник: Сборник Гиголо
Сопротивление нити «привязано» к температуре: R\propto T. Значит, если узнать, во сколько раз изменится сопротивление при смене напряжения, во столько же раз изменится и температура. А сопротивление в каждой точке берём из закона Ома R=U/I, где ток снимаем с вольт-амперной характеристики.
По графику при U_1=12\ \text{В} ток I_1=2\ \text{А}, поэтому R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{12}{2}=6\ \text{Ом}.
По графику при U_2=6\ \text{В} ток I_2=1{,}4\ \text{А}, тогда R_2=\dfrac{6}{1{,}4}\approx 4{,}3\ \text{Ом}.
Так как R\propto T, то \dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{R_2}{R_1}, откуда T_2=T_1\dfrac{R_2}{R_1}=3100\cdot\dfrac{4{,}3}{6}\approx 2210\ \text{К}.
Ответ: T₂ ≈ 2210 К.
T₂ ≈ 2210 К