Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017182

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00017182

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор $$C$$ изначально не заряжен, а отношение $$R_2/R_1=3$$ . Ключ $$K$$ переводят в положение 1. Затем, спустя большой промежуток времени, ключ переводят в положение 2 и снова ждут в течение большого промежутка времени. Во сколько раз $$n$$ увеличится энергия конденсатора в результате перевода ключа в положение 2?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Энергия конденсатора растёт как квадрат напряжения: $W=\dfrac{CU^2}{2}$ . Значит, во сколько раз вырастет напряжение, во столько раз в квадрате вырастет энергия. Останется сравнить напряжения в двух положениях ключа.

Шаг 1. Напряжения на конденсаторе

Ток через цепь один и тот же $$I$$ . В положении 1 конденсатор заряжен до напряжения на участке с $$R_1$$ : $$U_1=IR_1$$ . В положении 2 — до напряжения на участке $$R_1+R_2$$ : $$U_2=I(R_1+R_2)$$ .

Шаг 2. Отношение энергий

$n=\dfrac{W_2}{W_1}=\left(\dfrac{U_2}{U_1}\right)^2=\left(\dfrac{R_1+R_2}{R_1}\right)^2=\left(1+\dfrac{R_2}{R_1}\right)^2$ .

Шаг 3. Подставляем

$\dfrac{R_2}{R_1}=3\Rightarrow n=(1+3)^2=16$ .

Ответ

n = 16

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)