Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017180

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00017180

В электрической цепи, показанной на рисунке, $$r=1$$ Ом, $$R_1=5$$ Ом, $$R_2=8$$ Ом, $$C=0{,}1$$ мкФ, ключ $$K$$ длительное время находится в положении 1. За длительное время после перевода ключа $$K$$ в положение 2 изменение заряда на правой обкладке конденсатора $\Delta q=-0{,}52$ мкКл. Найдите ЭДС источника $\varepsilon$ .

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

В каждом положении ключа конденсатор в итоге заряжен до напряжения «своего» резистора (ток через него не течёт). При переключении правая обкладка меняет знак, поэтому изменение заряда складывает оба напряжения. Через это и выразим ЭДС.

Шаг 1. Положение 1

Ток в цепи $I=\dfrac{\varepsilon}{r+R_1+R_2}=\dfrac{\varepsilon}{14}$ . Конденсатор заряжен до напряжения на $$R_1$$ : $U_1=IR_1=\dfrac{5\varepsilon}{14}$ . Правая обкладка соединена с «плюсом», её заряд $$q_1=+CU_1$$ .

Шаг 2. Положение 2

Теперь конденсатор заряжен до напряжения на $$R_2$$ : $U_2=IR_2=\dfrac{8\varepsilon}{14}$ , но правая обкладка соединена уже с «минусом», её заряд $$q_2=-CU_2$$ .

Шаг 3. Изменение заряда и ЭДС

$\Delta q=q_2-q_1=-C(U_2+U_1)=-C\cdot\dfrac{(8+5)\varepsilon}{14}=-\dfrac{0{,}1\cdot 13\,\varepsilon}{14}$ мкКл. По модулю: $\dfrac{1{,}3\,\varepsilon}{14}=0{,}52\Rightarrow \varepsilon=\dfrac{0{,}52\cdot 14}{1{,}3}=5{,}6$ В.

Ответ

ε ≈ 5,6 В

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)