ID: 00017180
В электрической цепи, показанной на рисунке, r=1 Ом, R_1=5 Ом, R_2=8 Ом, C=0{,}1 мкФ, ключ K длительное время находится в положении 1. За длительное время после перевода ключа K в положение 2 изменение заряда на правой обкладке конденсатора \Delta q=-0{,}52 мкКл. Найдите ЭДС источника \varepsilon.
Источник: Сборник Гиголо
В каждом положении ключа конденсатор в итоге заряжен до напряжения «своего» резистора (ток через него не течёт). При переключении правая обкладка меняет знак, поэтому изменение заряда складывает оба напряжения. Через это и выразим ЭДС.
Ток в цепи I=\dfrac{\varepsilon}{r+R_1+R_2}=\dfrac{\varepsilon}{14}. Конденсатор заряжен до напряжения на R_1: U_1=IR_1=\dfrac{5\varepsilon}{14}. Правая обкладка соединена с «плюсом», её заряд q_1=+CU_1.
Теперь конденсатор заряжен до напряжения на R_2: U_2=IR_2=\dfrac{8\varepsilon}{14}, но правая обкладка соединена уже с «минусом», её заряд q_2=-CU_2.
\Delta q=q_2-q_1=-C(U_2+U_1)=-C\cdot\dfrac{(8+5)\varepsilon}{14}=-\dfrac{0{,}1\cdot 13\,\varepsilon}{14} мкКл. По модулю: \dfrac{1{,}3\,\varepsilon}{14}=0{,}52\Rightarrow \varepsilon=\dfrac{0{,}52\cdot 14}{1{,}3}=5{,}6 В.
Ответ: \varepsilon\approx 5{,}6 В.
ε ≈ 5,6 В