Идея

Тепло при разряде — это запасённая энергия конденсатора. По ней найдём напряжение на конденсаторе, оно же напряжение на резисторе. Сравнив его с ЭДС, через закон Ома для полной цепи выразим именно отношение r/R.

Шаг 1. Напряжение на конденсаторе

Q=\dfrac{CU_C^2}{2}\Rightarrow U_C=\sqrt{\dfrac{2Q}{C}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 10\cdot10^{-6}}{0{,}2\cdot10^{-6}}}=\sqrt{100}=10 В.

Шаг 2. Связь с резистором

Конденсатор параллелен резистору, ток через него не идёт, поэтому U_C=U_R=10 В.

Шаг 3. Отношение через закон Ома

По закону Ома для полной цепи \varepsilon=I(R+r), а U_R=IR. Поделим: \dfrac{\varepsilon}{U_R}=\dfrac{R+r}{R}=1+\dfrac{r}{R}. Тогда \dfrac{r}{R}=\dfrac{\varepsilon}{U_R}-1=\dfrac{12}{10}-1=0{,}2.

Ответ: \dfrac{r}{R}=0{,}2.