Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017177

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00017177

В электрической схеме, показанной на рисунке, ключ $$K$$ замкнут. ЭДС батарейки $\varepsilon=12$ В, ёмкость конденсатора $$C=0{,}2$$ мкФ. После размыкания ключа $$K$$ в результате разряда конденсатора на резисторе выделяется количество теплоты $$Q=10$$ мкДж. Найдите отношение внутреннего сопротивления батарейки к сопротивлению резистора $$r/R$$ .

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Тепло при разряде — это запасённая энергия конденсатора. По ней найдём напряжение на конденсаторе, оно же напряжение на резисторе. Сравнив его с ЭДС, через закон Ома для полной цепи выразим именно отношение $$r/R$$ .

Шаг 1. Напряжение на конденсаторе

$Q=\dfrac{CU_C^2}{2}\Rightarrow U_C=\sqrt{\dfrac{2Q}{C}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot 10\cdot10^{-6}}{0{,}2\cdot10^{-6}}}=\sqrt{100}=10$ В.

Шаг 2. Связь с резистором

Конденсатор параллелен резистору, ток через него не идёт, поэтому $$U_C=U_R=10$$ В.

Шаг 3. Отношение через закон Ома

По закону Ома для полной цепи $\varepsilon=I(R+r)$ , а $$U_R=IR$$ . Поделим: $\dfrac{\varepsilon}{U_R}=\dfrac{R+r}{R}=1+\dfrac{r}{R}$ . Тогда $\dfrac{r}{R}=\dfrac{\varepsilon}{U_R}-1=\dfrac{12}{10}-1=0{,}2$ .

Ответ

r/R = 0,2

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)