ID: 00017171
Источник постоянного тока с ЭДС $\varepsilon=10$ В и внутренним сопротивлением $r=0{,}4$ Ом подсоединён к параллельно соединённым резисторам $R_1=4$ Ом, $R_2=6$ Ом и конденсатору (см. рисунок). Определите ёмкость конденсатора $C$, если энергия электрического поля конденсатора равна $W=60$ мкДж.
Источник: Сборник Гиголо
Конденсатор заряжен — ток через него не идёт. Значит, ток течёт только через резисторы. Найдём ток и напряжение на резисторах (оно же напряжение на конденсаторе), а затем из энергии вытащим ёмкость.
$R_1$ и $R_2$ параллельны: $R_0=\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{4\cdot 6}{10}=2{,}4$ Ом. Ток через источник: $I=\dfrac{\varepsilon}{r+R_0}=\dfrac{10}{0{,}4+2{,}4}=\dfrac{10}{2{,}8}\approx 3{,}57$ А.
Конденсатор подключён параллельно резисторам, поэтому $U_C=IR_0=3{,}57\cdot 2{,}4\approx 8{,}57$ В.
Энергия поля $W=\dfrac{CU_C^2}{2}\Rightarrow C=\dfrac{2W}{U_C^2}=\dfrac{2\cdot 60\cdot 10^{-6}}{8{,}57^2}\approx 1{,}63\cdot 10^{-6}$ Ф.
C ≈ 1,63 мкФ