В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ K первоначально замкнут. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая на резисторе R индекс 1 , при размыкании ключа K , если R индекс 1 равно R индекс 2 равно R индекс 3 равно 1 Ом, r равно 0, 5 Ом? (см. рисунок)

Задание 26 ЕГЭ по физике: В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ…

№2. Задание 26

ID: 00017165

В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ $K$ первоначально замкнут. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая на резисторе $R_1$ , при размыкании ключа $K$ , если $R_1 = R_2 = R_3 = 1$ Ом, $r = 0,5$ Ом?

(см. рисунок)

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Это та же схема, но идём в обратную сторону: сначала ключ замкнут, потом размыкаем. $R_1$ в неразветвлённой части, через него весь ток, $P_1=I^2R_1$ . Размыкание убирает $R_3$ из параллели — внешнее сопротивление растёт, ток падает, мощность на $R_1$ уменьшается.

Шаг 1. Ключ замкнут (начало)

$R_3$ параллелен $R_2$ : $\dfrac{R_2}{2}=0,5$ Ом. $I_{зам}=\dfrac{E}{r+R_1+\frac{R_2}{2}}=\dfrac{E}{2}$ .

Шаг 2. Ключ разомкнут

$R_3$ отключён, остаются $R_1$ и $R_2$ последовательно: $I_{раз}=\dfrac{E}{r+R_1+R_2}=\dfrac{E}{2,5}$ .

Шаг 3. Отношение

$\dfrac{P_{раз}}{P_{зам}}=\left(\dfrac{I_{раз}}{I_{зам}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{2,5}\right)^2=0,64$ . То есть мощность уменьшится в $\dfrac{1}{0,64}\approx1,56$ раза.

Ответ: мощность уменьшится примерно в 1,56 раза.

Ответ

Мощность уменьшится в 1,56 раза