ID: 00017165
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, ключ $K$ первоначально замкнут. Во сколько раз изменится мощность, выделяемая на резисторе $R_1$, при размыкании ключа $K$, если $R_1 = R_2 = R_3 = 1$ Ом, $r = 0,5$ Ом?
(см. рисунок)
Источник: Сборник Гиголо
Это та же схема, но идём в обратную сторону: сначала ключ замкнут, потом размыкаем. $R_1$ в неразветвлённой части, через него весь ток, $P_1=I^2R_1$. Размыкание убирает $R_3$ из параллели — внешнее сопротивление растёт, ток падает, мощность на $R_1$ уменьшается.
$R_3$ параллелен $R_2$: $\dfrac{R_2}{2}=0,5$ Ом. $I_{зам}=\dfrac{E}{r+R_1+\frac{R_2}{2}}=\dfrac{E}{2}$.
$R_3$ отключён, остаются $R_1$ и $R_2$ последовательно: $I_{раз}=\dfrac{E}{r+R_1+R_2}=\dfrac{E}{2,5}$.
$\dfrac{P_{раз}}{P_{зам}}=\left(\dfrac{I_{раз}}{I_{зам}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{2,5}\right)^2=0,64$. То есть мощность уменьшится в $\dfrac{1}{0,64}\approx1,56$ раза.
Мощность уменьшится в 1,56 раза