ID: 00017160
В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном — многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке $A$ положительного, а к точке $B$ отрицательного полюса батареи с ЭДС $12$ В и пренебрежимо малым внутренним сопротивлением, потребляемая мощность равна $4,8$ Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность оказалась равной $14,4$ Вт. Укажите условия протекания тока через диод и резисторы в обоих случаях и определите сопротивление резисторов в этой цепи.
(см. рисунок)
Источник: Сборник Гиголо
Диод — это «клапан» для тока: в прямом направлении он почти провод (сопротивление ~0), а в обратном — практически разрыв. Значит при разной полярности батареи схема ведёт себя по-разному. Разберём оба случая и приравняем мощности к данным числам.
Диод заперт (ток через него не идёт), работают только два резистора последовательно: $R_0=R_1+R_2$. Мощность $P_1=\dfrac{E^2}{R_1+R_2}=4,8$ Вт, откуда $R_1+R_2=\dfrac{12^2}{4,8}=30$ Ом.
Диод открывается и закорачивает $R_2$ (подключён параллельно ему через почти нулевое сопротивление). Остаётся только $R_1$: $P_2=\dfrac{E^2}{R_1}=14,4$ Вт, откуда $R_1=\dfrac{144}{14,4}=10$ Ом.
$R_2=30-R_1=30-10=20$ Ом.
R₁ = 10 Ом, R₂ = 20 Ом