Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника E равно 12 В. Максимальная мощность тока P индекс max, выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна 4,5 Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника?

Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017158

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00017158

Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника $$E = 12$$ В. Максимальная мощность тока $P_{max}$ , выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна $$4,5$$ Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Слова «максимум при промежуточном значении сопротивления» — это подсказка, что максимум реально достигается внутри диапазона, то есть при $$R=r$$ . А значит можно прямо воспользоваться формулой максимальной мощности и из неё вытащить $$r$$ .

Шаг 1. Формула максимума

$P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2}$ — парабола-образная зависимость с максимумом при $$R=r$$ . В этой точке $P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}$ .

Шаг 2. Выражаем $$r$$

$r=\dfrac{E^2}{4P_{max}}=\dfrac{12^2}{4\cdot4,5}=\dfrac{144}{18}=8$ Ом.

Ответ

r = 8 Ом

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)