ID: 00017158
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника $E = 12$ В. Максимальная мощность тока $P_{max}$, выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна $4,5$ Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника?
Источник: Сборник Гиголо
Слова «максимум при промежуточном значении сопротивления» — это подсказка, что максимум реально достигается внутри диапазона, то есть при $R=r$. А значит можно прямо воспользоваться формулой максимальной мощности и из неё вытащить $r$.
$P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2}$ — парабола-образная зависимость с максимумом при $R=r$. В этой точке $P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}$.
$r=\dfrac{E^2}{4P_{max}}=\dfrac{12^2}{4\cdot4,5}=\dfrac{144}{18}=8$ Ом.
r = 8 Ом