ID: 00017158
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника E = 12 В. Максимальная мощность тока P_{max}, выделяемая на реостате, достигается при промежуточном значении его сопротивления и равна 4,5 Вт. Чему равно внутреннее сопротивление источника?
Источник: Сборник Гиголо
Слова «максимум при промежуточном значении сопротивления» — это подсказка, что максимум реально достигается внутри диапазона, то есть при R=r. А значит можно прямо воспользоваться формулой максимальной мощности и из неё вытащить r.
P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2} — парабола-образная зависимость с максимумом при R=r. В этой точке P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}.
r=\dfrac{E^2}{4P_{max}}=\dfrac{12^2}{4\cdot4,5}=\dfrac{144}{18}=8 Ом.
Ответ: r=8 Ом.
r = 8 Ом