ID: 00017157
Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Максимальная мощность тока P_{max}, выделяющаяся на реостате, равна 4,5 Вт и достигается при сопротивлении реостата R = 2 Ом. Какова ЭДС источника?
Источник: Сборник Гиголо
Ключ к задаче: мощность на нагрузке максимальна, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. Раз максимум достигается при R=2 Ом, значит r=2 Ом. После этого ЭДС выражается из формулы максимальной мощности.
P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2} имеет максимум при R=r. По условию максимум при R=2 Ом, поэтому r=2 Ом.
В точке максимума P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}. Отсюда E=\sqrt{4rP_{max}}=\sqrt{4\cdot2\cdot4,5}=\sqrt{36}=6 В.
Ответ: E=6 В.
E = 6 В