Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017157

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00017157

Электрическая цепь состоит из источника тока с конечным внутренним сопротивлением и реостата. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от $$1$$ Ом до $$5$$ Ом. Максимальная мощность тока $P_{max}$ , выделяющаяся на реостате, равна $$4,5$$ Вт и достигается при сопротивлении реостата $$R = 2$$ Ом. Какова ЭДС источника?

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Ключ к задаче: мощность на нагрузке максимальна, когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника. Раз максимум достигается при $$R=2$$ Ом, значит $$r=2$$ Ом. После этого ЭДС выражается из формулы максимальной мощности.

Шаг 1. Внутреннее сопротивление

$P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2}$ имеет максимум при $$R=r$$ . По условию максимум при $$R=2$$ Ом, поэтому $$r=2$$ Ом.

Шаг 2. ЭДС

В точке максимума $P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}$ . Отсюда $E=\sqrt{4rP_{max}}=\sqrt{4\cdot2\cdot4,5}=\sqrt{36}=6$ В.

Ответ

E = 6 В

Видеоразбор

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)