ID: 00017156
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника E = 6 В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 5 Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?
Источник: Сборник Гиголо
Мощность на реостате P=I^2R, где ток зависит от сопротивления: I=\dfrac{E}{R+r}. Есть красивый факт: мощность на нагрузке максимальна, когда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника (R=r). Проверим, попадает ли это значение в разрешённый диапазон.
P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2}. Максимум достигается при R=r=2 Ом — и это значение лежит в пределах от 1 до 5 Ом, значит реостат можно так настроить.
При R=r: P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=\dfrac{6^2}{4\cdot2}=4,5 Вт.
Ответ: 4,5 Вт.