ID: 00017156
Электрическая цепь состоит из источника тока и реостата. ЭДС источника $E = 6$ В, его внутреннее сопротивление $r = 2$ Ом. Сопротивление реостата можно изменять в пределах от $1$ Ом до $5$ Ом. Чему равна максимальная мощность тока, выделяемая на реостате?
Источник: Сборник Гиголо
Мощность на реостате $P=I^2R$, где ток зависит от сопротивления: $I=\dfrac{E}{R+r}$. Есть красивый факт: мощность на нагрузке максимальна, когда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника ($R=r$). Проверим, попадает ли это значение в разрешённый диапазон.
$P(R)=\dfrac{E^2R}{(R+r)^2}$. Максимум достигается при $R=r=2$ Ом — и это значение лежит в пределах от 1 до 5 Ом, значит реостат можно так настроить.
При $R=r$: $P_{max}=\dfrac{E^2}{4r}=\dfrac{6^2}{4\cdot2}=4,5$ Вт.
$P_{max} = 4{,}5$ Вт