ID: 00017152
Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе $R_1$ в схеме, изображённой на рисунке, если резистор $R_2$ перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление $R = 20$ Ом. Внутреннее сопротивление источника $r = 2$ Ом; его ЭДС $E = 110$ В.
(см. рисунок)
Источник: Сборник Гиголо
Когда $R_2$ перегорает, его ветвь просто исчезает — как будто провод перерезали. Остаётся резистор $R_1$, включённый последовательно с параллельной парой оставшихся резисторов. Дальше работаем законом Ома для полной цепи, а потом законом Джоуля–Ленца — он говорит, сколько тепла даёт ток на резисторе.
Два оставшихся одинаковых резистора соединены параллельно, их общее сопротивление $\dfrac{R}{2}$. Резистор $R_1$ стоит с этой парой последовательно, поэтому внешнее сопротивление $R_{внеш}=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}=30$ Ом.
$R_1$ стоит в неразветвлённой части, значит через него идёт весь ток источника. По закону Ома для полной цепи $I=\dfrac{E}{r+\frac{3R}{2}}=\dfrac{110}{2+30}=\dfrac{110}{32}\approx3,44$ А.
По закону Джоуля–Ленца $P_1=I^2R=3,44^2\cdot20\approx236$ Вт.
P₁ = E²·R / (r + 3R/2)² ≈ 236 Вт