ID: 00017152
Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе R_1 в схеме, изображённой на рисунке, если резистор R_2 перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление R = 20 Ом. Внутреннее сопротивление источника r = 2 Ом; его ЭДС E = 110 В.
(см. рисунок)
Источник: Сборник Гиголо
Когда R_2 перегорает, его ветвь просто исчезает — как будто провод перерезали. Остаётся резистор R_1, включённый последовательно с параллельной парой оставшихся резисторов. Дальше работаем законом Ома для полной цепи, а потом законом Джоуля–Ленца — он говорит, сколько тепла даёт ток на резисторе.
Два оставшихся одинаковых резистора соединены параллельно, их общее сопротивление \dfrac{R}{2}. Резистор R_1 стоит с этой парой последовательно, поэтому внешнее сопротивление R_{внеш}=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}=30 Ом.
R_1 стоит в неразветвлённой части, значит через него идёт весь ток источника. По закону Ома для полной цепи I=\dfrac{E}{r+\frac{3R}{2}}=\dfrac{110}{2+30}=\dfrac{110}{32}\approx3,44 А.
По закону Джоуля–Ленца P_1=I^2R=3,44^2\cdot20\approx236 Вт.
Ответ: P_1\approx236 Вт.
P₁ = E²·R / (r + 3R/2)² ≈ 236 Вт