Электрические… — Задание 25 ЕГЭ по физике №00017152

Задание №25. Электродинамика. Высокий Уровень Сложности

Электрические Цепи

№2. Задание 25

ID: 00017152

Какая тепловая мощность будет выделяться на резисторе $$R_1$$ в схеме, изображённой на рисунке, если резистор $$R_2$$ перегорит (превратится в разрыв цепи)? Все резисторы, включённые в схему, имеют одинаковое сопротивление $$R = 20$$ Ом. Внутреннее сопротивление источника $$r = 2$$ Ом; его ЭДС $$E = 110$$ В.

(см. рисунок)

Рисунок к заданию 25 ЕГЭ по физике — Электрические Цепи

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Когда $$R_2$$ перегорает, его ветвь просто исчезает — как будто провод перерезали. Остаётся резистор $$R_1$$ , включённый последовательно с параллельной парой оставшихся резисторов. Дальше работаем законом Ома для полной цепи, а потом законом Джоуля–Ленца — он говорит, сколько тепла даёт ток на резисторе.

Шаг 1. Сопротивление внешней цепи

Два оставшихся одинаковых резистора соединены параллельно, их общее сопротивление $\dfrac{R}{2}$ . Резистор $$R_1$$ стоит с этой парой последовательно, поэтому внешнее сопротивление $R_{внеш}=R+\dfrac{R}{2}=\dfrac{3R}{2}=30$ Ом.

Шаг 2. Ток через источник (и через $$R_1$$ )

$$R_1$$ стоит в неразветвлённой части, значит через него идёт весь ток источника. По закону Ома для полной цепи $I=\dfrac{E}{r+\frac{3R}{2}}=\dfrac{110}{2+30}=\dfrac{110}{32}\approx3,44$ А.

Шаг 3. Мощность на $$R_1$$

По закону Джоуля–Ленца $P_1=I^2R=3,44^2\cdot20\approx236$ Вт.

Ответ

P₁ = E²·R / (r + 3R/2)² ≈ 236 Вт

Другие задания по теме «Электрические Цепи» (8)