ID: 00017150
Реостат $R$ подключён к источнику тока с ЭДС $E$ и внутренним сопротивлением $r$ (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна $8\ \text{Вт}$.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала «вытащим» параметры источника из графика, а потом по требуемой мощности на внутреннем сопротивлении найдём нужный ток и по графику — соответствующее ему сопротивление реостата.
При $R=0$ (короткое замыкание) ток максимален: по графику $I_{кз}=6\ \text{А}$, а значит $E=I_{кз}\,r$. Чтобы найти $r$, найдём, при каком $R$ ток падает вдвое (до 3 А): тогда полное сопротивление цепи удвоилось, то есть $r+R=2r$, откуда $R=r$. По графику ток 3 А наблюдается при $R=2\ \text{Ом}$, значит $r=2\ \text{Ом}$ и $E=6\cdot 2=12\ \text{В}$.
Мощность на внутреннем сопротивлении $P_r=I^2r$. Отсюда $I=\sqrt{\dfrac{P_r}{r}}=\sqrt{\dfrac{8}{2}}=2\ \text{А}$.
Ток $2\ \text{А}$ по графику $I(R)$ соответствует $R=4\ \text{Ом}$ (проверка: $I=\dfrac{E}{r+R}=\dfrac{12}{2+4}=2\ \text{А}$ — верно).
R = 4 Ом (E = 12 В, r = 2 Ом, I = 2 А).