ID: 00017150
Реостат R подключён к источнику тока с ЭДС E и внутренним сопротивлением r (см. рисунок). Зависимость силы тока в цепи от сопротивления реостата представлена на графике. Найдите сопротивление реостата, при котором мощность тока, выделяемая на внутреннем сопротивлении источника, равна 8\ \text{Вт}.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала «вытащим» параметры источника из графика, а потом по требуемой мощности на внутреннем сопротивлении найдём нужный ток и по графику — соответствующее ему сопротивление реостата.
При R=0 (короткое замыкание) ток максимален: по графику I_{кз}=6\ \text{А}, а значит E=I_{кз}\,r. Чтобы найти r, найдём, при каком R ток падает вдвое (до 3 А): тогда полное сопротивление цепи удвоилось, то есть r+R=2r, откуда R=r. По графику ток 3 А наблюдается при R=2\ \text{Ом}, значит r=2\ \text{Ом} и E=6\cdot 2=12\ \text{В}.
Мощность на внутреннем сопротивлении P_r=I^2r. Отсюда I=\sqrt{\dfrac{P_r}{r}}=\sqrt{\dfrac{8}{2}}=2\ \text{А}.
Ток 2\ \text{А} по графику I(R) соответствует R=4\ \text{Ом} (проверка: I=\dfrac{E}{r+R}=\dfrac{12}{2+4}=2\ \text{А} — верно).
Ответ: R = 4 Ом.
R = 4 Ом (E = 12 В, r = 2 Ом, I = 2 А).