В схеме, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов R индекс 1 равно 4 Ом , R индекс 2 равно 6 Ом , R индекс 3 равно 6 Ом , R индекс 4 равно 9 Ом , ЭДС батареи E равно 20 В , её внутреннее сопротивление r равно 2 Ом . Определите мощность (в ваттах), выделяемую на резисторе R индекс 2 .

Задание 14 ЕГЭ по физике: В схеме, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов R…

№2. Задание 14

ID: 00017149

В схеме, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов $R_1=4\ \text{Ом}$ , $R_2=6\ \text{Ом}$ , $R_3=6\ \text{Ом}$ , $R_4=9\ \text{Ом}$ , ЭДС батареи $E=20\ \text{В}$ , её внутреннее сопротивление $r=2\ \text{Ом}$ . Определите мощность (в ваттах), выделяемую на резисторе $R_2$ .

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сначала читаем схему: по рисунку резисторы образуют две параллельные ветви, причём в одной ветви последовательно $R_1$ и $R_3$ , а в другой — $R_2$ и $R_4$ . Дальше стандартно: общее сопротивление → полный ток → напряжение на ветвях → ток и мощность нужного резистора.

Шаг 1. Сопротивление внешней цепи

Ветвь A: $R_1+R_3=4+6=10\ \text{Ом}$ . Ветвь B: $R_2+R_4=6+9=15\ \text{Ом}$ . Параллельно: $R_{вн}=\dfrac{10\cdot 15}{25}=6\ \text{Ом}$ .

Шаг 2. Полный ток и напряжение

$I=\dfrac{E}{R_{вн}+r}=\dfrac{20}{8}=2{,}5\ \text{А}$ ; напряжение на параллельном участке $U=2{,}5\cdot 6=15\ \text{В}$ .

Шаг 3. Ток через R2 и мощность

$I_2=\dfrac{U}{R_2+R_4}=\dfrac{15}{15}=1\ \text{А}$ , поэтому $P_2=I_2^2R_2=1^2\cdot 6=6\ \text{Вт}$ .

Ответ: 6 Вт.