ID: 00017148
В схеме, изображённой на рисунке, сопротивления резисторов $R_1=4\ \text{Ом}$, $R_2=6\ \text{Ом}$, $R_3=6\ \text{Ом}$, $R_4=9\ \text{Ом}$, ЭДС батареи $E=20\ \text{В}$, её внутреннее сопротивление $r=2\ \text{Ом}$. Определите мощность, выделяемую на резисторе $R_3$.
Источник: Сборник Гиголо
Сначала разбираемся, кто с кем соединён. По схеме резисторы образуют две ветви: $R_1$ и $R_2$ последовательно в одной, $R_3$ и $R_4$ последовательно в другой, а ветви включены параллельно друг другу. Дальше — обычная цепочка: общее сопротивление → полный ток → распределение тока по ветвям → мощность на нужном резисторе.
Ветвь 1: $R_1+R_2=4+6=10\ \text{Ом}$. Ветвь 2: $R_3+R_4=6+9=15\ \text{Ом}$. Параллельно: $R_{вн}=\dfrac{10\cdot 15}{10+15}=\dfrac{150}{25}=6\ \text{Ом}$.
Полный ток из батареи: $I=\dfrac{E}{R_{вн}+r}=\dfrac{20}{6+2}=2{,}5\ \text{А}$. Напряжение на параллельном участке: $U=I\cdot R_{вн}=2{,}5\cdot 6=15\ \text{В}$.
Ток ветви с $R_3$: $I_3=\dfrac{U}{R_3+R_4}=\dfrac{15}{15}=1\ \text{А}$. Мощность на $R_3$: $P_3=I_3^2R_3=1^2\cdot 6=6\ \text{Вт}$.
P₃ = 6 Вт