ID: 00017147
Источник тока, два резистора $R_1$ и $R_2$ и ключ $K$ включены в цепь, как показано на рисунке. При разомкнутом ключе на резисторе $R_1$ выделяется мощность $1\ \text{Вт}$, а на резисторе $R_2$ — мощность $2\ \text{Вт}$. Какая мощность (в ваттах) будет выделяться на резисторе $R_2$ после замыкания ключа $K$? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
При разомкнутом ключе резисторы включены последовательно — ток через них общий, и по мощностям видно отношение сопротивлений. Замыкание ключа закорачивает $R_1$, всё напряжение источника достаётся $R_2$, ток через него растёт — мощность увеличивается.
$P=I^2R$ при общем токе, значит $\dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{2}$, то есть $R_2=2R_1$.
$R_1$ закорочен, весь ток идёт через $R_2$. Удобная свёртка через исходные мощности: $P_2'=\dfrac{(P_1+P_2)^2}{P_2}=\dfrac{(1+2)^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4{,}5\ \text{Вт}$.
$P_2 = 4{,}5$ Вт