ID: 00017147
Источник тока, два резистора R_1 и R_2 и ключ K включены в цепь, как показано на рисунке. При разомкнутом ключе на резисторе R_1 выделяется мощность 1\ \text{Вт}, а на резисторе R_2 — мощность 2\ \text{Вт}. Какая мощность (в ваттах) будет выделяться на резисторе R_2 после замыкания ключа K? Внутренним сопротивлением источника пренебречь.
Источник: Сборник Гиголо
При разомкнутом ключе резисторы включены последовательно — ток через них общий, и по мощностям видно отношение сопротивлений. Замыкание ключа закорачивает R_1, всё напряжение источника достаётся R_2, ток через него растёт — мощность увеличивается.
P=I^2R при общем токе, значит \dfrac{R_1}{R_2}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{1}{2}, то есть R_2=2R_1.
R_1 закорочен, весь ток идёт через R_2. Удобная свёртка через исходные мощности: P_2'=\dfrac{(P_1+P_2)^2}{P_2}=\dfrac{(1+2)^2}{2}=\dfrac{9}{2}=4{,}5\ \text{Вт}.
Ответ: 4,5 Вт.