ID: 00017144
При изучении закона Ома для полной электрической цепи ученик исследовал зависимость напряжения на полюсах источника тока от силы тока во внешней цепи (см. рисунок). Внутреннее сопротивление источника не зависит от силы тока. Сопротивление вольтметра велико, сопротивление амперметра пренебрежимо мало. При силе тока в цепи $1\ \text{А}$ вольтметр показывал напряжение $4{,}4\ \text{В}$, а при силе тока $2\ \text{А}$ — напряжение $3{,}3\ \text{В}$.
Определите, какую силу тока покажет амперметр при показаниях вольтметра, равных $1{,}0\ \text{В}$.
Источник: Сборник Гиголо
Источник — как батарейка, у которой внутри сидит «своё» сопротивление r. Чем больше ток мы из неё тянем, тем больше падает на этом внутреннем r, и тем меньше остаётся «снаружи» на клеммах. Поэтому напряжение на полюсах честно убывает по прямой: $U=E-Ir$. Две точки на этой прямой нам дали — по ним найдём E и r, а дальше посчитаем нужный ток.
Подставляем обе пары значений в $U=E-Ir$:
$4{,}4=E-1\cdot r$ и $3{,}3=E-2\cdot r$.
Вычтем второе из первого: $4{,}4-3{,}3=r$, значит $r=1{,}1\ \text{Ом}$. Тогда $E=4{,}4+1\cdot 1{,}1=5{,}5\ \text{В}$.
Из того же закона $I=\dfrac{E-U}{r}=\dfrac{5{,}5-1{,}0}{1{,}1}=\dfrac{4{,}5}{1{,}1}\approx 4{,}1\ \text{А}$.
I ≈ 4,1 А (ЭДС E = 5,5 В, внутреннее сопротивление r = 1,1 Ом).