ID: 00017125
Конденсатор состоит из двух неподвижных, вертикально расположенных, параллельных, разноимённо заряженных пластин (см. рисунок). Пластины расположены на расстоянии $d = 5$ см друг от друга. Напряжённость поля внутри конденсатора равна $E = 10^{5}$ В/м. Между пластинами, на равном расстоянии от них, помещён шарик с зарядом $q$ и массой $m = 0{,}2$ г. После того как шарик отпустили, он начинает двигаться к одной из пластин под действием поля. Оцените время $t$ движения шарика до удара о пластину.
Источник: Сборник Гиголо
Пластины вертикальные, поэтому горизонтально на шарик действует только электрическая сила поля — она и гонит его к ближайшей пластине. Движение из покоя под постоянной силой — это обычное равноускоренное движение по горизонтали. Шарик стоит посередине, значит, до пластины ему лететь половину зазора, $d/2$.
Горизонтальная сила $F = qE$, тогда по второму закону Ньютона ускорение
$a = \dfrac{qE}{m}.$
Шарик проходит до пластины расстояние $\dfrac{d}{2}$:
$\dfrac{d}{2} = \dfrac{a t^2}{2}.$
$t^2 = \dfrac{d}{a} = \dfrac{d m}{qE} \;\Rightarrow\; t = \sqrt{\dfrac{m d}{qE}}.$
Это и есть искомая оценка времени движения шарика до удара о пластину.
Время падения до удара о пластину t = √(md/(qE)).