Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00017124

Идея

На шарик действуют сразу две постоянные силы: тяжесть $mg$ вниз и электрическая сила $qE$ вбок (поле горизонтальное). Складываясь, они дают одну постоянную равнодействующую под некоторым углом. Раз шарик стартует из покоя, он разгоняется строго вдоль этой равнодействующей — поэтому траектория получается прямой линией, наклонённой к вертикали. Угол наклона задаётся отношением боковой силы к вертикальной.

Шаг 1. Разбираем силы

Вертикально вниз: $mg$. Горизонтально (вдоль поля): $F_{\text{эл}} = qE$. Начальной скорости нет, значит, шарик движется по направлению суммарной силы.

Шаг 2. Записываем угол с вертикалью

Угол между равнодействующей и вертикалью даёт тангенс "боковая сила / вертикальная сила":

$\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{qE}{mg}.$

Шаг 3. Подставляем числа

$qE = 8\cdot 10^{-9}\cdot 5\cdot 10^{5} = 4\cdot 10^{-3}\ \text{Н}; \quad mg = 4\cdot 10^{-4}\cdot 10 = 4\cdot 10^{-3}\ \text{Н}.$

$\operatorname{tg}\alpha = \dfrac{4\cdot 10^{-3}}{4\cdot 10^{-3}} = 1 \;\Rightarrow\; \alpha = 45^\circ.$