Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00017113

Идея

Поле разгоняет пылинку, потому что на её заряд действует сила $F = qE$. А разгон — это рост кинетической энергии. Значит, самый короткий путь — теорема о кинетической энергии: работа электрической силы равна изменению кинетической энергии. Никаких ускорений и времён считать не придётся.

Шаг 1. Находим конечную скорость

Скорость выросла на $0{,}2$ м/с, то есть стала $v = v_0 + \Delta v = 0{,}1 + 0{,}2 = 0{,}3$ м/с.

Шаг 2. Записываем теорему о кинетической энергии

Работа силы поля $A = qEs$ ушла на прирост кинетической энергии:

$qEs = \dfrac{mv^2}{2} - \dfrac{mv_0^2}{2} = \dfrac{m(v^2 - v_0^2)}{2}.$

Шаг 3. Выражаем и считаем заряд

$q = \dfrac{m(v^2 - v_0^2)}{2Es} = \dfrac{10^{-6}\cdot(0{,}3^2 - 0{,}1^2)}{2\cdot 10\cdot 0{,}04} = \dfrac{10^{-6}\cdot 0{,}08}{0{,}8} = 10^{-7}\ \text{Кл}.$

В единицах $10^{-8}$ Кл это $10$.