Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00017112

Идея

Пылинка летит вдоль линий поля, поле разгоняет её силой $qE$. Удобно взять теорему об изменении кинетической энергии: работа электрической силы на пути $s$ равна приросту кинетической энергии. Из этого вытащим массу.

Шаг 1. Конечная скорость

Скорость выросла на $0{,}2$ м/с: $v = v_0 + 0{,}2 = 0{,}1 + 0{,}2 = 0{,}3$ м/с.

Шаг 2. Теорема о кинетической энергии

$qE\,s = \dfrac{m v^2}{2} - \dfrac{m v_0^2}{2} = \dfrac{m}{2}\,(v^2 - v_0^2)$. Отсюда $m = \dfrac{2\,qE\,s}{v^2 - v_0^2}$.

Шаг 3. Подставляем

$v^2 - v_0^2 = 0{,}3^2 - 0{,}1^2 = 0{,}09 - 0{,}01 = 0{,}08$. Путь $s = 4$ см $= 0{,}04$ м. $qE\,s = 10^{-11}\cdot 10\cdot 0{,}04 = 4\cdot10^{-12}$ Дж.

$m = \dfrac{2\cdot 4\cdot10^{-12}}{0{,}08} = \dfrac{8\cdot10^{-12}}{0{,}08} = 10^{-10}$ кг.

То есть $m = 1\cdot10^{-10}$ кг — в этих единицах ($10^{-10}$ кг) ответ равен $1$.