Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00017104

Идея

Суперпозиция. Точка $A$ лежит между зарядами (её расстояния до них $L$ и $\tfrac{1}{2}L$ в сумме дают всю длину $\tfrac{3}{2}L$). Главное — правильно определить направления векторов.

Шаг 1. Направления

$q_1$ положительный: его поле в точке $A$ направлено от $q_1$, то есть в сторону $q_2$. $q_2$ отрицательный: его поле направлено к $q_2$ — тоже в сторону $q_2$. Оба вектора смотрят в одну сторону, поэтому модули складываем.

Шаг 2. Модули

$E_1 = 9\cdot10^9\cdot\dfrac{7{,}5\cdot10^{-9}}{L^2} = 9\cdot10^9\cdot\dfrac{7{,}5\cdot10^{-9}}{1{,}5^2} = \dfrac{67{,}5}{2{,}25} = 30$ В/м.

$E_2 = 9\cdot10^9\cdot\dfrac{50\cdot10^{-9}}{(0{,}5L)^2} = 9\cdot10^9\cdot\dfrac{50\cdot10^{-9}}{0{,}75^2} = \dfrac{450}{0{,}5625} = 800$ В/м.

Шаг 3. Сумма

$E = E_1 + E_2 = 30 + 800 = 830$ В/м.