Электростатика… — Задание ЕГЭ по физике №00017099

Задание №30. №23. Рассчетная Задача. Термодинамика и Электродинамика (нет в 2026)

Электростатика (нет в 2026)

№2. Задание без номера

ID: 00017099

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ — прямой. В вершине $$A$$ находится точечный заряд $$Q$$ . Он действует с силой $F_1 = 5\cdot10^{-8}$ Н на точечный заряд $$q$$ , помещённый в вершину $$C$$ . Если заряд $$q$$ перенести в вершину $$B$$ , то заряды будут взаимодействовать с силой $F_2 = 18\cdot10^{-9}$ Н. Найдите отношение сторон $$AC/BC$$ (см. рисунок).

Рисунок к заданию ЕГЭ по физике — Электростатика (нет в 2026)

Источник: Сборник Гиголо

Решение

Идея

Сначала по двум силам найдём, во сколько раз $$AB$$ больше $$AC$$ (сила $\sim 1/r^2$ ). Потом подключим прямой угол $$C$$ : по теореме Пифагора свяжем $$AC$$ , $$BC$$ и $$AB$$ и вытащим нужное отношение $$AC/BC$$ .

Шаг 1. Из сил находим AC/AB

$\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{AB^2}{AC^2}$ . Тогда $\left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2 = \dfrac{F_2}{F_1} = \dfrac{18\cdot10^{-9}}{5\cdot10^{-8}} = 0{,}36$ , то есть $\dfrac{AC}{AB} = 0{,}6$ .

Шаг 2. Подключаем теорему Пифагора

Угол $$C$$ прямой, значит $$AB$$ — гипотенуза: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ . Поделим на $$AB^2$$ : $1 = \left(\dfrac{AC}{AB}\right)^2 + \left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2 = 0{,}36 + \left(\dfrac{BC}{AB}\right)^2$ , откуда $\dfrac{BC}{AB} = \sqrt{0{,}64} = 0{,}8$ .

Шаг 3. Искомое отношение

$\dfrac{AC}{BC} = \dfrac{AC/AB}{BC/AB} = \dfrac{0{,}6}{0{,}8} = 0{,}75$ .

Ответ

$\dfrac{AC}{BC} = 0{,}75$

Другие задания по теме «Электростатика (нет в 2026)» (8)