Механика (нет в… — Задание 21 ЕГЭ по физике №00017027

Идея

Шарик на нити движется по дуге окружности с центром в точке подвеса. Как и для любого движения по окружности, ускорение разложим на центростремительное (вдоль нити, к центру) и касательное (поперёк нити, вдоль дуги). Силы определим вторым законом Ньютона.

Шаг 1. Какие силы приложены

На шарик действуют две силы: сила тяжести $mg$ — вертикально вниз, и сила натяжения нити $T$ — вдоль нити к точке подвеса. Воздух не учитываем.

Шаг 2. Центростремительное ускорение

Угол $\beta = 30°$ меньше амплитудного $\alpha = 60°$, то есть шарик сейчас не в крайней точке, а на промежуточном участке. В крайних точках скорость равна нулю, а здесь — нет: $\upsilon \neq 0$. Значит есть центростремительное ускорение $a_ц = \upsilon^2/L \neq 0$, направленное вдоль нити к точке подвеса.

Шаг 3. Касательное ускорение

Проекция силы тяжести на касательную к дуге равна $mg\sin\beta$ (натяжение нити на касательную проекции не даёт). Поэтому касательное ускорение $a_\tau = g\sin\beta \neq 0$ направлено вдоль дуги к положению равновесия (к нижней точке) — оно тормозит шарик, ведь он движется вверх от равновесия.

Шаг 4. Складываем

Полное ускорение $\vec{a} = \vec{a_ц} + \vec{a_\tau}$ есть сумма вектора вдоль нити (к подвесу) и вектора поперёк нити (к равновесию). Поэтому результирующий вектор лежит внутри траектории и отклонён от направления силы $T$ в сторону положения равновесия.

Ответ: ускорение направлено внутрь траектории (под углом и к нити, и к касательной), отклонено от направления силы натяжения T в сторону положения равновесия.