Э/М Индукция — Задание 25 ЕГЭ по физике №00016999

Дано:

$m=370$ г $=0{,}37$ кг; $\;l=1$ м; $\;R=0{,}025$ Ом; $\;B=0{,}1$ Тл; $\;v=2$ м/с; $\;\mu=0{,}2$; $\;g=10$ м/с$^2$.

Найти:

$F$ — приложенную горизонтальную силу.

Решение:

Представь, что ты толкаешь санки по столу с постоянной скоростью. Раз скорость не меняется — твоя рука уравновешивает все силы, что тянут назад. Здесь «назад» тянут две вещи: обычное трение и ещё особое магнитное торможение, которое возникает, когда проводник едет в магнитном поле.

Перемычка движется поперёк линий поля и пересекает их, поэтому в ней наводится ЭДС индукции (как в генераторе на велосипеде): $\varepsilon=Blv$. Эта ЭДС гонит по замкнутому контуру (перемычка + рельсы) ток

$I=\dfrac{\varepsilon}{R}=\dfrac{Blv}{R}.$

Но раз по проводнику в магнитном поле течёт ток — на него действует сила Ампера. По правилу Ленца она всегда направлена ПРОТИВ движения, то есть тормозит:

$F_A=BIl=\dfrac{B^2 l^2 v}{R}.$

Подставим числа: $F_A=\dfrac{0{,}1^2\cdot1^2\cdot2}{0{,}025}=\dfrac{0{,}02}{0{,}025}=0{,}8\ \text{Н}.$

Теперь трение. Поле вертикальное, перемычка лежит на горизонтальных рельсах, сила Ампера горизонтальна — значит, прижимает перемычку к рельсам только сила тяжести. Сила нормальной реакции $N=mg$, и сила трения скольжения:

$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu m g=0{,}2\cdot0{,}37\cdot10=0{,}74\ \text{Н}.$

Скорость постоянна — ускорения нет, значит, приложенная сила равна сумме того, что тормозит:

$F=F_{\text{тр}}+F_A=0{,}74+0{,}8=1{,}54\ \text{Н}.$

Итого нужно тянуть с силой $1{,}54$ Н. Заметь: будь поле сильнее, магнитное торможение росло бы как квадрат индукции, и тянуть пришлось бы куда тяжелее.