ID: 00016981
В заштрихованной области действует однородное магнитное поле, направленное перпендикулярно плоскости рисунка (за плоскость, «от нас»), $B=0{,}1$ Тл. Проволочную квадратную рамку сопротивлением $R=10$ Ом и стороной $l=10$ см перемещают в плоскости рисунка поступательно со скоростью $v=1$ м/с по направлению к области поля. В состоянии 1 рамка целиком находится вне поля: она расположена слева от границы заштрихованной области, её передняя (правая) сторона лишь подошла к границе, но ещё не вошла в поле. Чему равен индукционный ток в рамке в состоянии 1? Ответ приведите в миллиамперах.
Источник: ФИПИ
$B=0{,}1$ Тл; $\;R=10$ Ом; $\;l=10$ см $=0{,}1$ м; $\;v=1$ м/с; рамка в состоянии 1 целиком вне поля.
$I$ — индукционный ток в рамке.
Ток в рамке — как сигнал тревоги: он включается только тогда, когда «что-то меняется». Пока сквозь рамку ничего не течёт и ничего не меняется, тревоги нет. В роли «потока сквозь обруч» здесь магнитный поток $\Phi=BS$ — сколько линий поля пронизывает рамку.
Посмотрим на рисунок. В состоянии 1 квадратная рамка целиком находится слева от границы заштрихованной области, то есть полностью вне магнитного поля. Внутри рамки поля нет, значит число линий, пронизывающих её, равно нулю:
$$\Phi=BS=0\quad(\text{поля внутри рамки нет}).$$
Пока рамка движется, оставаясь целиком вне поля, поток через неё всё время остаётся нулевым — он не меняется. А ЭДС индукции возникает только при изменении потока:
$$\varepsilon=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=0.$$
Можно посмотреть и через стороны рамки: ЭДС наводится в проводнике, который пересекает линии поля ($\varepsilon=Blv$). Но в состоянии 1 ни одна сторона рамки ещё не вошла в поле, пересекать нечего, поэтому вклад каждой стороны равен нулю.
Раз ЭДС нет, то по закону Ома нет и тока:
$$I=\frac{\varepsilon}{R}=\frac{0}{10}=0\ \text{А}=0\ \text{мА}.$$
Итог: в состоянии 1 индукционный ток равен $0$ мА. Ток появится лишь тогда, когда передняя сторона рамки войдёт в поле и начнёт пересекать его линии — вот тогда поток станет расти, и «тревога» сработает.
$I=0$ мА