Дано:

B = 0{,}2 Тл; \;l = 10 см = 0{,}1 м; \;\upsilon = 2 м/с; \;I = 0{,}01 А.

Найти:

R — сопротивление контура.

Решение:

Скользящая перемычка работает как «насос-батарейка»: двигаешь её сквозь поле — она гонит ток по контуру. А весь контур (рельсы плюс перемычки) — это «труба», по которой течёт ток, и у этой трубы есть общее сопротивление R. Чем оно больше, тем тяжелее току протекать.

Когда правая перемычка движется поперёк линий поля со скоростью \upsilon, в ней наводится ЭДС индукции. Для прямого проводника её модуль:

\mathcal{E} = B\,\upsilon\,l.

Этот «насос» прогоняет ток по всему контуру. По закону Ома для замкнутой цепи ток равен ЭДС, делённой на полное сопротивление контура R:

I = \frac{\mathcal{E}}{R} = \frac{B\,\upsilon\,l}{R}.

Выражаем искомое сопротивление контура:

R = \frac{B\,\upsilon\,l}{I}.

Подставляем числа (расстояние между рельсами — в метрах):

R = \frac{0{,}2 \cdot 2 \cdot 0{,}1}{0{,}01} = \frac{0{,}04}{0{,}01} = 4\ \text{Ом}.

Итак, сопротивление контура R = 4 Ом. ЭДС здесь та же 0{,}04 В, но ток побольше (10 мА), поэтому и сопротивление вышло меньше, чем в похожих задачах.