Дано:

I=8 А; \;\mathcal{E}=56 В; \;R_1=5 Ом; \;R_2=1 Ом; \;R_3=3 Ом (R_2 и R_3 параллельны, вместе последовательны с R_1).

Найти:

r — внутреннее сопротивление источника.

Решение:

Представь цепь как водопровод: источник — это насос, который гонит воду (ток) по трубам (проводам), а резисторы — узкие места, тормозящие поток. У самого насоса тоже есть «внутреннее трение» r. Амперметр стоит на главной трубе и считает весь поток, I=8 А.

Сначала свернём внешнюю цепь в одно число R. Два резистора R_2 и R_3 стоят бок о бок (параллельно) — это как две параллельные тропинки: вместе они пропускают легче, чем каждая по отдельности:

R_{23}=\frac{R_2 R_3}{R_2+R_3}=\frac{1\cdot 3}{1+3}=0{,}75\ \text{Ом}.

Этот «пучок» включён в одну линию (последовательно) с R_1, поэтому сопротивления просто складываются:

R=R_1+R_{23}=5+0{,}75=5{,}75\ \text{Ом}.

Теперь главный закон для всей замкнутой цепи (закон Ома для полной цепи): ЭДС источника тратится и на внешнюю цепь, и на внутреннее сопротивление:

\mathcal{E}=I\,(R+r).

Выражаем искомое r:

r=\frac{\mathcal{E}}{I}-R=\frac{56}{8}-5{,}75=7-5{,}75=1{,}25\ \text{Ом}.

Итак, внутреннее сопротивление источника r=1{,}25 Ом.