ID: 00016971
В электрической цепи резистор R_1 = 3 Ом и резистор R_2 = 1 Ом соединены параллельно друг другу, а к этому параллельному блоку последовательно подключён резистор R_3 = 5 Ом и источник тока. Идеальный амперметр включён в ветвь резистора R_1 и показывает I_1 = 1 А.
Найдите напряжение на резисторе R_3. Ответ приведите в вольтах.
Источник: ФИПИ
R_1 = 3 Ом; \;R_2 = 1 Ом; \;R_3 = 5 Ом; \;I_1 = 1 А (показание амперметра в ветви R_1).
U_3 — напряжение на резисторе R_3.
Представь цепь как водопровод. Источник — насос, ток — поток воды, резисторы — узкие трубы. Параллельные резисторы R_1 и R_2 — это две трубы, врезанные между одними и теми же двумя точками: вода через них течёт порознь, а вот «перепад давления» (напряжение) на их концах одинаковый. А R_3 стоит на общем стволе, через который проходит вся вода целиком.
Амперметр идеальный (его сопротивление равно нулю, на показания он не влияет) и сидит в ветви R_1, значит через R_1 течёт ток I_1 = 1 А. По закону Ома для участка цепи найдём напряжение на R_1:
U_1 = I_1 R_1 = 1 \cdot 3 = 3\ \text{В}.
Так как R_1 и R_2 соединены параллельно, напряжение на них одинаковое: U_2 = U_1 = 3 В. Отсюда ток через R_2:
I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3}{1} = 3\ \text{А}.
Резистор R_3 включён последовательно с параллельным блоком, поэтому через него идёт весь ток, то есть сумма токов обеих ветвей:
I_3 = I_1 + I_2 = 1 + 3 = 4\ \text{А}.
Наконец, снова по закону Ома находим напряжение на R_3:
U_3 = I_3 R_3 = 4 \cdot 5 = 20\ \text{В}.
Итак, на резисторе R_3 напряжение равно 20 В.
U_3 = 20 В