ID: 00016971
В электрической цепи резистор $R_1 = 3$ Ом и резистор $R_2 = 1$ Ом соединены параллельно друг другу, а к этому параллельному блоку последовательно подключён резистор $R_3 = 5$ Ом и источник тока. Идеальный амперметр включён в ветвь резистора $R_1$ и показывает $I_1 = 1$ А.
Найдите напряжение на резисторе $R_3$. Ответ приведите в вольтах.
Источник: ФИПИ
$R_1 = 3$ Ом; $\;R_2 = 1$ Ом; $\;R_3 = 5$ Ом; $\;I_1 = 1$ А (показание амперметра в ветви $R_1$).
$U_3$ — напряжение на резисторе $R_3$.
Представь цепь как водопровод. Источник — насос, ток — поток воды, резисторы — узкие трубы. Параллельные резисторы $R_1$ и $R_2$ — это две трубы, врезанные между одними и теми же двумя точками: вода через них течёт порознь, а вот «перепад давления» (напряжение) на их концах одинаковый. А $R_3$ стоит на общем стволе, через который проходит вся вода целиком.
Амперметр идеальный (его сопротивление равно нулю, на показания он не влияет) и сидит в ветви $R_1$, значит через $R_1$ течёт ток $I_1 = 1$ А. По закону Ома для участка цепи найдём напряжение на $R_1$:
$$U_1 = I_1 R_1 = 1 \cdot 3 = 3\ \text{В}.$$
Так как $R_1$ и $R_2$ соединены параллельно, напряжение на них одинаковое: $U_2 = U_1 = 3$ В. Отсюда ток через $R_2$:
$$I_2 = \frac{U_2}{R_2} = \frac{3}{1} = 3\ \text{А}.$$
Резистор $R_3$ включён последовательно с параллельным блоком, поэтому через него идёт весь ток, то есть сумма токов обеих ветвей:
$$I_3 = I_1 + I_2 = 1 + 3 = 4\ \text{А}.$$
Наконец, снова по закону Ома находим напряжение на $R_3$:
$$U_3 = I_3 R_3 = 4 \cdot 5 = 20\ \text{В}.$$
Итак, на резисторе $R_3$ напряжение равно $20$ В.
$U_3 = 20$ В