Дано:

V=35\ \text{л}=35\cdot10^{-3}\ \text{м}^3; t=20\,^\circ\text{C}, то есть T=293\ \text{К}; относительная влажность \varphi=42\%=0{,}42; молярная масса воды M=18\cdot10^{-3}\ \text{кг/моль}; R=8{,}31\ \dfrac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}.

Найти:

m — массу водяного пара в сосуде.

Решение:

Влажность похожа на наполненность бочки: «полная бочка» — это насыщенный пар, а 42\% означает, что бочка налита меньше чем наполовину. Сначала по влажности находим, какое давление создаёт пар, а потом по этому давлению — его массу.

Относительная влажность — это отношение давления пара p к давлению насыщенного пара p_0 при той же температуре: \varphi=\dfrac{p}{p_0}. Отсюда фактическое давление пара:

p=\varphi\,p_0.

Давление насыщенного пара берём из таблицы на рисунке: при t=20\,^\circ\text{C} оно равно p_0=2{,}33\ \text{кПа}=2330\ \text{Па}. Тогда

p=0{,}42\cdot2330\approx 978{,}6\ \text{Па}.

Водяной пар — газ, для него работает уравнение Менделеева — Клапейрона pV=\dfrac{m}{M}RT. Выражаем массу:

m=\frac{pVM}{RT}=\frac{\varphi p_0 V M}{RT}.

Подставляем числа (температуру обязательно в Кельвинах):

m=\frac{978{,}6\cdot35\cdot10^{-3}\cdot18\cdot10^{-3}}{8{,}31\cdot293}\approx 2{,}53\cdot10^{-4}\ \text{кг}.

Итак, в сосуде около 2{,}53\cdot10^{-4} кг пара — примерно четверть грамма воды «висит» в воздухе.