ID: 00016924
В кубическом метре воздуха в помещении при температуре $20\,^\circ\text{C}$ находится $1{,}12\cdot10^{-2}$ кг водяных паров. Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, определите относительную влажность воздуха. Ответ приведите в процентах, округлите до целых.
Источник: ФИПИ
$V=1\ \text{м}^3$; масса пара $m=1{,}12\cdot10^{-2}\ \text{кг}$ в этом объёме, то есть фактическая плотность пара $\rho=1{,}12\cdot10^{-2}\ \text{кг/м}^3$; температура $t=20\,^\circ\text{C}$.
$\varphi$ — относительную влажность воздуха.
Влажность — это как стакан, который можно наполнить водой лишь до краёв: «до краёв» — это насыщенный пар, а относительная влажность показывает, на сколько процентов стакан уже налит. Чем теплее воздух — тем больше «стакан», тем больше пара он способен вместить.
Относительная влажность по плотности — это отношение фактической плотности водяного пара $\rho$ к плотности насыщенного пара $\rho_0$ при той же температуре:
$$\varphi=\frac{\rho}{\rho_0}\cdot 100\%.$$
Плотность насыщенного пара берём из таблицы на рисунке: при $t=20\,^\circ\text{C}$ она равна $\rho_0=1{,}73\cdot10^{-2}\ \text{кг/м}^3$.
Подставляем числа:
$$\varphi=\frac{1{,}12\cdot10^{-2}}{1{,}73\cdot10^{-2}}\cdot 100\%=0{,}647\cdot100\%\approx 65\%.$$
Итак, воздух заполнен влагой примерно на $65\%$ — «стакан» налит почти на две трети.
$\varphi \approx 65\%$