ID: 00016894
На входе в электрическую цепь квартиры стоит предохранитель, размыкающий цепь при силе тока 20 А. Подаваемое в цепь напряжение равно 220 В. Какое максимальное количество приборов, мощность каждого из которых равна 800 Вт, можно одновременно включить в квартире?
Источник: ФИПИ
$I_{\max}=20$ А — ток срабатывания предохранителя; $U=220$ В; мощность прибора $P_0=800$ Вт.
$n$ — наибольшее число приборов, включаемых одновременно.
Предохранитель ведёт себя как пробка с лимитом потока: пропускает ток, пока тот не превысил $I_{\max}$, а сверх нормы — «перегорает» и отключает квартиру. Значит, суммарный ток всех приборов не должен превышать $I_{\max}$.
Приборы включены в розетки параллельно: напряжение на каждом одинаковое — $U$, мощности складываются. Предельная мощность сети:
$$P_{\max}=U\,I_{\max}.$$
Для $n$ приборов суммарная мощность ограничена:
$$nP_0\le U\,I_{\max}\;\Rightarrow\; n\le \frac{U\,I_{\max}}{P_0}=\frac{220\cdot 20}{800}=\frac{4400}{800}=5{,}5.$$
Округляем вниз до целого: одновременно можно включить не более $5$ приборов.
$5$ приборов