Дано:

I_{\max}=20 А — ток, при котором срабатывает предохранитель; U=380 В; мощность одного пылесоса P_0=1400 Вт.

Найти:

n — наибольшее число пылесосов, которые можно включить одновременно.

Решение:

Предохранитель — как турникет с лимитом: пропускает, пока поток (ток) не превысил норму, а чуть больше — захлопывается и отключает всю квартиру. Значит, суммарный ток всех приборов не должен превышать I_{\max}.

Бытовые приборы включают в розетки параллельно, поэтому на каждом одинаковое напряжение U, а полная потребляемая мощность складывается. Максимально допустимая мощность сети:

P_{\max}=U\,I_{\max}.

Если включено n пылесосов, их общая мощность nP_0 не должна превышать P_{\max}:

nP_0\le U\,I_{\max}\;\Rightarrow\; n\le \frac{U\,I_{\max}}{P_0}.

Подставляем числа:

n\le \frac{380\cdot 20}{1400}=\frac{7600}{1400}\approx 5{,}43.

Число приборов — целое, и превышать лимит нельзя, поэтому округляем вниз: можно включить не более 5 пылесосов (шестой уже выбьет предохранитель).