Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016891

Дано:

$I_{\max}=20$ А — ток, при котором срабатывает предохранитель; $U=380$ В; мощность одного пылесоса $P_0=1400$ Вт.

Найти:

$n$ — наибольшее число пылесосов, которые можно включить одновременно.

Решение:

Предохранитель — как турникет с лимитом: пропускает, пока поток (ток) не превысил норму, а чуть больше — захлопывается и отключает всю квартиру. Значит, суммарный ток всех приборов не должен превышать $I_{\max}$.

Бытовые приборы включают в розетки параллельно, поэтому на каждом одинаковое напряжение $U$, а полная потребляемая мощность складывается. Максимально допустимая мощность сети:

$$P_{\max}=U\,I_{\max}.$$

Если включено $n$ пылесосов, их общая мощность $nP_0$ не должна превышать $P_{\max}$:

$$nP_0\le U\,I_{\max}\;\Rightarrow\; n\le \frac{U\,I_{\max}}{P_0}.$$

Подставляем числа:

$$n\le \frac{380\cdot 20}{1400}=\frac{7600}{1400}\approx 5{,}43.$$

Число приборов — целое, и превышать лимит нельзя, поэтому округляем вниз: можно включить не более $5$ пылесосов (шестой уже выбьет предохранитель).