Э/М Индукция (нет… — Задание ЕГЭ по физике №00016889

Дано:

$I_{\max}=20\ \text{А}$ — ток срабатывания предохранителя; $U=220\ \text{В}$ — напряжение в сети; $P_0=1400\ \text{Вт}$ — мощность одного пылесоса.

Найти:

$n$ — наибольшее число одновременно включённых приборов.

Решение:

Предохранитель — как турникет с пропускной способностью: он держит ток, пока тот не превысил $20$ А, а чуть больше — «защёлкивается» и обрывает цепь. Приборы в квартире включены параллельно и питаются от одного напряжения $220$ В, а их токи складываются. Значит, есть предел по суммарной мощности, которую можно «снять» с сети.

Максимальная мощность, которую пропустит предохранитель:

$$P_{\max}=U I_{\max}=220\cdot20=4400\ \text{Вт}.$$

Каждый прибор берёт $P_0=1400$ Вт. Число приборов найдём, поделив доступную мощность на мощность одного, и округлив вниз (включить можно только целое число):

$$n\le\frac{P_{\max}}{P_0}=\frac{4400}{1400}\approx 3{,}14.$$

Дробное число приборов не бывает, поэтому берём целую часть: $n=3$. Если включить $4$, суммарная мощность превысит $4400$ Вт, ток станет больше $20$ А и предохранитель разомкнёт цепь.